技神顧問は、派遣と業務委託のどちらなのでしょうか？

最初に一般的な話からいたしますと、
派遣とは、主に労働力の供給を行うもので、業務の指揮命令、つまり実際の仕事の指示は、派遣先企業の担当者から伝えられます。
業務委託は、自社で対応できない業務を、他の企業や個人といった外部に委託する契約です。

技神顧問事業は、まさに企業が自社で対応できない課題(業務)を支援するものです。
その支援の方法は、経験したスキル、知見から答えを教えていきます。
いわゆる知恵の提供です。実際の作業は企業の皆様で行っていただきますので労務提供ではありません。

「自ら行う企画又は自己の有する専門的な技術若しくは経験に基づいて、
　業務を処理すること。」です。

技神顧問事業は業務委託です。